Gewinnmaximierung und Rentabilitätsmaximierung als Ziel by Hans-Ferdi Jennihsen (auth.)

By Hans-Ferdi Jennihsen (auth.)

Die Betriebswirtschaftslehre kennt unterschiedliche Zielsetzungen der Unterneh­ mungen. Besonders das Ziel der erwerbswirtschaftlichen Unternehmungen steht, wie viele Veröffentlichungen zeigen 1, seit einigen Jahren im Mittelpunkt des Interesses. Die Lehrmeinungen gehen darüber auseinander, ob dieses Ziel über die Gewinn­ maximierung oder die Rentabilitätsmaximierung erreicht wird. Die bisherigen Lösungsversuche führen zu unbefriedigenden Ergebnissen. Damit stellt sich für diese Untersuchung die Aufgabe, aus dem Rationalprinzip abzuleiten, ob Beziehungen zwischen diesen beiden konkurrierenden Zielsetzungen bestehen, und festzustellen, ob eine der anderen vorzuziehen ist. Zusätzlich sollen Verfahren entwickelt werden, mit deren Hilfe guy das Kapital optimum steuern und dadurch die ermittelte Ziel­ setzung verwirklichen kann. Zuvor sollen die allgemeinen Grundlagen dargestellt werden. In diesem Zusammen­ dangle werden die verschiedenen Größen definiert und der mathematische Rahmen aufgebaut. Anschließend sind die verschiedenen Lehrmeinungen gesammelt; ihnen wird die eigene Ableitung gegenübergestellt. Da die bekannten mathematischen Ver­ fahren nicht in der Lage sind, die notwendigen Maximierungen durchzuführen, werden neue Methoden entwickelt. Im Anhang sind Zahlenbeispiele unter den ver­ schiedenen Voraussetzungen durchgerechnet. In der Septemberausgabe 1965 der Zeitschrift für Betriebswirtschaft veröffentlicht Pack einen Artikel unter der Überschrift »Rationalprinzip, Gewinnprinzip und Ren­ tabilitätsprinzip«2. Das behandelte challenge stimmt mit den Abschnitten CII und CIII dieser Arbeit völlig überein. So kommen Pack und der Verfasser auch zu den gleichen Ergebnissen. Da zur Zeit der Einreichung dieser Arbeit am 1. 6. 1965 an den Rektor der Technischen Hochschule Aachen die Ausführungen Packs noch nicht bekannt waren, konnten sie hier nicht berücksichtigt werden. 1 Im Laufe dieser Arbeit wird auf diese Veröffentlichung eingegangen.

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Gewinnmaximierung und Rentabilitätsmaximierung als Ziel erwerbswirtschaftlich orientierter Unternehmungen und die Erreichung dieses Zieles durch optimalen Einsatz des Eigenkapitals

Die Betriebswirtschaftslehre kennt unterschiedliche Zielsetzungen der Unterneh­ mungen. Besonders das Ziel der erwerbswirtschaftlichen Unternehmungen steht, wie viele Veröffentlichungen zeigen 1, seit einigen Jahren im Mittelpunkt des Interesses. Die Lehrmeinungen gehen darüber auseinander, ob dieses Ziel über die Gewinn­ maximierung oder die Rentabilitätsmaximierung erreicht wird.

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36) zu Die Darstellung der Grundlagen 54 eindeutigen Lösungen. In Abbildung 34 sind verschiedene Maxima für Gewinnfunktion II graphisch ermittelt. In Gewinnfunktion V, Gv =gC, ist der Gewinn schon auf den Kapitaleinsatz bezogen. Alle Ableitungen erfolgen entsprechend nicht nach der Produktmenge, sondern nach dem Kapital. Die Gesamtkapital-Rentabilität g, G gC Rs=c=c=g, ist konstant gleich dem einnehmbaren Zinssatz. Es gibt daher kein Maximum. Die Gleichung (38) ist eine Identität. dG C=dC G dC dC dgC C= 1gC dC gC=:gC c Ce G ~~ R7~ b) c.

Da man Gewinnfunktion V auf denKapitaleinsatzCbezieht, wird C' = dC dC = 1. =-Z Gleichung (45) führt zu einem Widerspruch. Ein Maximum für die Rentabilität des in Anspruch genommenen Eigenkapitals unter der Voraussetzung konstanten Fremdkapitals gibt es nicht. Die Rentabilität des vorhandenen Eigenkapitals für C1 = konstant, R7" = G(C) -Z, Ce bzw. G(C) R71% = --=Ce · (für C1 = 0), wächst mit steigendem Kapitaleinsatz linear an. Der Grenzgewinn (Gl. 39) ist konstant gleich g: dG dC =g =I= O Er wird nicht gleich Null.

Netto- und Bruttogewinnmaxima liegen bei der gleichen Produktmenge. Für wachsendes Fremdkapital werden die Maxima bei niedrigeren Produktmengen erreicht. Diese Aussagen über die Reihenfolge der Maxima lassen sich mit der Tangentenmethode bestätigen. Alle Tangenten an die Gewinnkurve für die verschiedenen maximalen Mengen schneiden die Abszisse links vom Maximum der Gewinnfunktion. Der Schnittpunkt der Tangente im Gewinnmaximum mit der Abszissenachse liegt im Unendlichen. Man vergleiche dazu Abbildung 26.

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